Как играть в судоку: правила, инструкция для начинающих, методики

Судо́ку (от яп. 数独 су — число, доку — один) — головоломка с числами. Её часто путают с магическим квадратом, но это разные вещи. В судоку важна уникальность символов. А в магическом квадрате требуется, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и в диагонали была равна одному и тому же числу.

Поле судоку представляет собой квадрат 9×9 клеток. Изначально в некоторых из них уже указаны числа. Основное поле, в свою очередь, поделено на девять малых квадратов 3×3. Задача игрока — заполнить пустые клетки так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и малом квадрате 3×3 цифры от 1 до 9 встречались только один раз.

Прототипом судоку считаются «латинские квадраты» великого математика Леонарда Эйлера, которые были изобретены ещё в XVIII веке. Отличие от японской головоломки состоит в расчётах. В латинской версии участвуют только строки и столбцы, без дополнительного деления на маленькие квадраты. Сейчас вариант Эйлера активно используется в криптографии.

В XX веке сначала в США, а затем, через десять лет, в Японии появились судоку уже в том виде, в котором мы их знаем сейчас. Название пришло к нам именно из Страны восходящего солнца, и это не случайность. Из-за особенностей иероглифической письменности традиционные буквенные кроссворды в Японии менее популярны, поэтому числовые головоломки прочно заняли эту нишу.

О чём расскажем:

Где найти судоку?
Методики решения судоку
О трудностях и некачественных головоломках
Рекомендации для новых игроков

Где найти судоку?

Судоку — довольно популярная головоломка, поэтому найти её несложно. Просто вбейте название в интернете или в магазине приложений на своём мобильном телефоне.

Любители бумажных версий могут приобрести игру и по старинке. В киосках печати продаются полноценные сборники, а иногда головоломки встречаются в газетах и журналах — по аналогии с кроссвордами.

Также можно просто вручную скопировать картинку с судоку в блокнот и решать.

Бумага приятна на ощупь, требует в дополнение только карандаш и ластик. Но она не указывает на ошибки и не позволяет быстро отменять действия. К тому же на бумаге решение сложных судоку часто выходит «грязным» — со множеством кандидатов.

В цифровой версии всё намного комфортнее, ведь доступно больше инструментов:

подсказки;
автоматическое стирание кандидатов;
счётчик цифр и их видов, которые осталось поставить на поле.

Однако многие приложения работают только с интернетом либо полны рекламы и платных услуг.

Методики решения судоку

Прежде чем перейти к методикам, вспомним основные правила судоку. В каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате цифры должны быть уникальны.

Хотя правила очень просты, само решение может быть тяжёлым. Сложность судоку определяется не количеством открытых цифр, а их взаимным расположением. Поэтому даже у головоломок одного уровня сложности время решения может сильно отличаться. Новичкам мы советуем выбирать те судоку, где прямо написано, что они лёгкие и подходят для начинающих.

Базовые правила

Самые простые судоку решаются методом исключения. Сначала определите, где должны находиться недостающие цифры, оглядев строки и столбцы.

Рассмотрите центральный маленький квадрат (рис. 1). Какой цифры в нём не хватает? Вы можете проверить не только по квадрату, но и по центральному столбцу.

Если вы решили, что не хватает тройки, — верно. Двигаемся дальше. В первой клетке верхней строки подходит только одна цифра из-за того, что другие уже встречались в столбцах или строках. Ставим девятку. Теперь остаётся только одна недостающая цифра — четыре. Попробуйте сами разгадать оставшиеся две ячейки.

Скрытая цифра

Эта методика уже требует намётанного глаза, ведь для открытия ячейки необходимо смотреть сразу в несколько мест одновременно.

Рассмотрим незаполненную клетку Г3 (рис. 2). Строка три, столбец «Г» и её маленький квадрат не позволяют по базовым правилам определить, что туда можно поставить. Что же делать?

Для начала поймём, какие цифры там могут быть. Подходят только двойка, шестёрка и семёрка, так как остальные уже есть внутри квадрата. Далее смотрим третий маленький квадрат (Ж1–И3) и видим, что в нём уже есть двойка. Следовательно, в ячейках Ж3 и З3 этой цифры быть уже не может. Получается, что она должна стоять в другом квадрате. Ставим двойку в единственную подходящую клетку Г3 и продолжаем решение. Это базовый судоку, попробуйте закончить его самостоятельно.

Кандидаты

Кандидаты — подсказки с возможными ответами, которые игрок оставляет себе в ходе решения судоку. Они помогают в сложных головоломках. Некоторые судоку содержат методики, которые требуют нахождения взаимоотношений между цифрами. Немногие люди способны удерживать всё в голове. Поэтому игроки используют кандидатов — маленькие цифры, которые ставятся, чтобы запомнить, где они могут потенциально находиться.

Попробуйте использовать нотацию Снейдера, названную в честь придумавшего её чемпиона мира по судоку. Она обязывает ставить кандидатов внутри маленького квадрата 3×3 и только когда есть ровно две ячейки, где эта цифра может стоять.

Если вы играете на бумаге, то после каждой проставленной цифры проверяйте, не убирает ли она каких-то кандидатов. Например, в центральную ячейку второй строки (рис. 3) подойдёт только шестёрка, потому что в крайних столбцах, пересекающихся с пустыми клетками, уже есть это число. Хорошие цифровые платформы сами удаляют варианты, если вы верно поставили цифру в их строке, столбце либо квадрате.

Когда увидите, что в маленьком квадрате остался только один кандидат, то благодаря нотации Снейдера вы безошибочно можете ставить цифру в ячейку.

Уменьшение коробки

Перед нами судоку (рис. 4), где ни базовые правила, ни «скрытая цифра» не помогают решить головоломку. Давайте расставим кандидатов по методике Снейдера.

Для начала разберём особенность методики. Обратим внимание на квадрат Ж1–И3. В нём единица может стоять только в двух местах (З2 и З3), потому что в столбцах «Ж» и «И» она уже есть. Так как в ячейке И1 её нарисовать нельзя, то в первой строке единица должна стоять либо в Г1, либо Е1. Впишем кандидата в обе клетки.

Теперь мы видим, что единица обязана быть в ячейках Г1 и Е1. Значит, на Г2 и Д2 её поставить не получится. Как мы видим по столбцу «Д», в него можно добавить только единицы или шестёрки. Остальные цифры уже есть. Следовательно, в ячейку Д2 вписываем шестёрку, ведь единица заблокирована. Это единственный вариант в данной ситуации. Тогда в Д4 рисуем шестёрку и решаем судоку дальше.

Сложно? На самом деле нет. Немного попрактикуйтесь, и такие задачи будут решаться запросто. Подобные приёмы особенно полезны, когда в одном столбце или строке остаётся мало цифр.

Пары

Если в двух ячейках одного квадрата, строки или столбца могут быть только две определённые цифры, то в остальных ячейках этого квадрата, строки или столбца такие числа вставить уже нельзя.

Снова расставим кандидатов по методике Снейдера. Рассмотрим столбец «И» (рис. 5). В него можно добавить только шестёрку или семёрку. В ячейку И7 мы не пишем этих кандидатов, ведь наши числа могут находиться в любой из трёх неоткрытых клеток всего квадрата Ж7–И9. Однако в седьмой строке, помимо ячейки И, шестёрка или семёрка должна стоять в ячейке Г. Следовательно, в Ж7 их быть не может. Ставим туда единицу и спокойно решаем судоку до конца.

Бабочка (X-Wing)

Бабочка – это самая сложная из рассматриваемых нами методик. Однако если научиться её замечать, она сильно упрощает решение многих судоку.

Суть методики в следующем: если какая-то цифра может находиться только в четырёх ячейках, которые образуют прямоугольник (например, углы двух строк и двух столбцов, как на картинке), то в других ячейках этих же строк и столбцов такая цифра стоять не может. Рассмотрим судоку из прошлого примера.

Цифра семь в данной головоломке (рис. 6) может стоять только в ячейках А2, Б2, А9, Б9. Эти клетки образуют прямоугольник. А9 расположена в левом нижнем углу. Следовательно, во второй и девятой строке, а также в столбцах А и Б за пределами выделенного прямоугольника семёрки больше нигде быть не может.

Тогда в квадрате А4–В6 остаётся только одно место, где должна стоять цифра семь, — клетка В6. Вписываем число и решаем дальше. В хороших судоку есть разные варианты решения, надо только их найти.

О трудностях и некачественных головоломках

Мы научились решать судоку, используя понятные и логичные приёмы. Однако, к сожалению, некоторые составители не заботятся о том, насколько интересно будет человеку решать их головоломки. Иногда производители создают судоку, решение которых невозможно удержать в уме или отследить с помощью кандидатов.

Особенно неприятно, когда головоломку приходится решать методом перебора: «если в этой ячейке не 1, а 2, то как дальше раскроется загадка». И после того, как уже заполнены почти все клетки, вы обнаруживаете, что в одной строке появился дубль цифры. Это значит, что изначально нужно было выбрать другое значение. И теперь требуется заново решать половину судоку. Если, конечно, вы ещё помните, где что ставили.

Если вы встретили затруднение при решении — обратитесь за помощью в сообщество любителей судоку. Если и там не смогут подсказать, лучше сменить источник головоломок на того составителя, который не использует в своих загадках неинтуитивных методов, требующих грубого перебора.